Lumina este o undă electromagnetică cu frecvență extrem de ridicată șifibra opticaîn sine este un ghid de undă dielectric; prin urmare, teoria propagării luminii în fibrele optice este extrem de complexă. O înțelegere cuprinzătoare necesită cunoștințe despre teoria câmpului electromagnetic, teoria optică a undelor și chiar teoria câmpului cuantic.
Pentru a facilita înțelegerea, acest manual discută principiul ghid-luminii al fibrelor optice din perspectiva opticii geometrice, care este mai intuitivă, vizuală și mai ușor de înțeles. Mai mult, pentru fibrele optice multimodale, deoarece dimensiunile lor geometrice sunt mult mai mari decât lungimea de undă a luminii, unda luminoasă poate fi tratată ca o singură rază, care este punctul de plecare fundamental pentru optica geometrică.
Principiul reflexiei interne totale
„Când lumina se propagă într-un mediu uniform, se deplasează într-o direcție dreaptă, dar când ajunge la interfața dintre două medii diferite, apar fenomene de reflexie și refracție. Reflexia și refracția luminii sunt prezentate în Figura 2-4.
Conform legii reflexiei, unghiul de reflexie este egal cu unghiul de incidență; conform legii refracției, n₁sinθ₁=n₂sinθ₂. Unde n₁ este indicele de refracție al miezului fibrei; n₂ este indicele de refracție al învelișului.
Evident, dacă n₁ > n₂, atunci θ₂ > θ₁. Dacă raportul dintre n₁ și n₂ crește într-o anumită măsură, unghiul de refracție θ₂ este mai mare sau egal cu 90 de grade, iar lumina refractată nu va mai intra în placare, ci va fi refractată de-a lungul interfeței dintre miezul fibrei și placare (când θ₂=90 se propaga înapoi în gradul θ₂), > 90 de grade). Acest fenomen se numește reflexie internă totală a luminii. După cum se arată în Figura 2-5."
Unghiul de incidență corespunzător unui unghi de refracție θ₂=90 grad se numește unghi critic (θ₀), care poate fi obținut ușor.
Este ușor de înțeles că atunci când are loc reflexia internă totală într-o fibră optică, deoarece aproape toată lumina se propagă în miezul fibrei și nicio lumină nu scapă în placare, atenuarea fibrei este mult redusă. Pe baza acestui concept au fost concepute fibre optice-indice de început.
Propagarea luminii în trepte-fibră optică
(1) Propagarea razelor de lumină în fibrele optice Pentru a facilita înțelegerea, vom folosi mai întâi teoria metodei razelor pentru a oferi o descriere simplă a propagării undelor luminoase în fibrele optice. Atunci când un fascicul de lumină este cuplat în fibra optică de la fața de capăt, pot exista diferite forme de raze de lumină în fibră: raze meridionale și raze oblice. Figura 2-6a prezintă o rază care se propagă întotdeauna într-un plan care conține axa centrală 00’ a fibrei optice și intersectează axa centrală de două ori într-un ciclu de propagare. Acest tip de rază se numește rază meridională, iar planul care conține axa centrală a fibrei optice se numește plan meridional. Figura 2-6a prezintă un plan meridional MN. Un alt tip este acolo unde traiectoria razei de lumină în timpul propagării nu este în același plan și nu intersectează axa centrală a fibrei optice. Acest tip de rază se numește rază oblică, așa cum se arată în Figura 2-6b. Analiza razelor oblice este destul de complicată chiar și folosind teoria metodei razelor. Acest lucru se datorează faptului că propagarea razelor oblice nu este într-un plan ca cel al razelor meridionale, ci mai degrabă într-un model spiralat într-un spațiu tridimensional, așa cum se arată în Figura 2-6b. Analiza necesită utilizarea coordonatelor tridimensionale, care este oarecum abstractă, dar principiul său de bază de ghidare a luminii este același cu metoda meridianelor, așa că nu este furnizată o analiză detaliată.
(2) Propagarea meridianului în treapta-fibră index Propagarea meridianului într-o fibră treaptă-index este prezentată în Figura 2-7. O fibră cu indice de treaptă este formată dintr-un miez cu un indice de refracție de n2și o placare cu un indice de refracție de n1, unde n1și n2sunt constante și n1> n2.
„Când lumina O intră din aer (n₀= 1) în suprafața de capăt a fibrei optice la unghiul φ₁, o parte a luminii va intra în fibra optică. În acest moment, conform legii lui Snell n₀sinφ₁=n₁sinθ₁, și deoarece miezul fibrei indicele de refracție n₁> n₀(indicele de refracție a aerului), unghiul de refracție θ₁ < φ₁, iar lumina continuă să se propage, incidentă la un unghi θᵢ=90 grad - θ₁ la interfața dintre miezul fibrei și placare. Dacă θᵢ este mai mic decât unghiul critic θc=arcsin(n₂/n₁) la miezul fibrei și interfața de placare, atunci o parte a luminii va fi refractată în placare și se va pierde, în timp ce o altă parte se reflectă înapoi în miezul fibrei. In acest fel, dupa mai multe reflexii si refractii, aceasta raza de lumina va fi rapid atenuata. Dacă φ₁ scade la φ₀ (ca în raza luminoasă ②), atunci θᵢ scade și el, în timp ce θᵢ=90 gradul - θ₁ crește. Dacă φ₁ crește pentru a depăși unghiul critic θc, atunci această rază de lumină va suferi o reflexie internă totală la miezul fibrei și interfața de placare, cu toată energia reflectată înapoi în miezul fibrei. Când continuă să se propage și întâlnește din nou miezul fibrei și interfața de placare, are loc din nou reflexia internă totală. Repetând acest proces, lumina poate fi transmisă de la un capăt pe o cale în zig-zag până la celălalt capăt.
Să analizăm cât de mic trebuie să fie φ₁ pentru a transmite lumina de la un capăt al fibrei optice la celălalt capăt.
Presupunând φ₁=φ₀, atunci θc=θc₀, θᵢ=θc, n₀=1, avem: n₀sinφ₀=sin{φ₀=n₀sinφ₀=n₂sinφ₀=n₂sinφ₀=θc, n₀=1 gradul - θc)=n₁cosθc
Astfel avem: sinφ₀=n₁cosθc=n₁√({1 - sin²θc)=n₁√({1 - (n₂/n₁)²)=n₁√(1 - n₁√(2}₁√(2}) {{7}Δ) {{7}√(1 - (n₂/n₁)²) n₂²)
În ecuație, Δ este diferența relativă a indicelui de refracție al fibrei optice, Δ=(n₁² - n₂²)/(2n₁²) ≈ (n₁ - n₂)/n₁.
Din aceasta se poate observa că atâta timp cât unghiul de incident φ₁ mai mic sau egal cu φ₀ la suprafața capătului fibrei optice, lumina poate fi transmisă prin reflexie internă totală în miezul fibrei. φ₀ este numit unghiul de incident maxim al suprafeței de capăt a fibrei optice, iar 2φ₀ este unghiul maxim de acceptare al fibrei optice pentru lumină.”
(Figura 2-7 Propagarea meridianului într-o fibră optică cu indice de treaptă)
„(3) Apertura numerică: Deoarece diferența dintre n₁ și n₂ este mică, sinusul unghiului de incident maxim la suprafața de capăt al fibrei optice atunci când are loc reflexia internă totală în fibra optică este sinφ₀ ≈ φ₀, care se numește deschiderea numerică a fibrei optice, denumită în general: Apertura NA (imerică).
NA=sinφ₀=n₁√2Δ=√(n₁² - n₂²)
Această ecuație exprimă capacitatea-de adunare a luminii a fibrei optice. Orice raze de lumină incidente cu un unghi incident mai mic decât φ₀ pot satisface condiția totală de reflexie internă și vor fi limitate în miezul fibrei pentru a se propaga de-a lungul direcției axiale. Se poate observa că deschiderea numerică a fibrei optice este direct proporțională cu rădăcina pătrată a diferenței relative a indicelui de refracție. Cu alte cuvinte, cu cât diferența de indice de refracție dintre miezul fibrei și placaj este mai mare, cu atât deschiderea numerică a fibrei optice este mai mare și capacitatea sa de adunare a luminii-mai puternică.”
Propagarea luminii în fibre optice-colorate
Indicele de refracție al miezului unei fibre cu indice-gradat nu este constant; scade treptat odată cu creșterea razei fibrei până când este egal cu indicele de refracție al învelișului, așa cum se arată în Figura 2-8. Pentru a analiza propagarea luminii într-o fibră cu indice gradat, se poate folosi o metodă similară cu „definiția integrală” din matematică. În primul rând, miezul fibrei este împărțit în numeroase straturi cilindrice subțiri concentrice. Fiecare strat este foarte subțire, iar indicele său de refracție este aproximativ constant în fiecare strat. Există o mică diferență în indicele de refracție între straturile adiacente.
Planul meridional și stratificarea fibrei optice cu indice-gradat sunt prezentate în Figura 2-8. Indicii de refracție ai fiecărui strat satisfac următoarea relație: n(rO) > n(r1)>n(r2)>n(r4)>…>n(r), Când o rază de lumină incide de la fața de capăt a unei fibre optice la un unghi median, propagarea ei într-o fibră optică multistrat cu indici de refracție variabili este prezentată în Figura 2-8. Când raza lovește interfața dintre straturile 1 și 2 la un unghi incident de θ, deoarece raza se deplasează de la un mediu mai dens la un mediu mai puțin dens, unghiul său de refracție θ va fi mai mare decât θ. După cum se arată în figură, această rază se va refracta apoi la interfața dintre straturile 2 și 3 cu un nou unghi de incident de θ și așa mai departe. Deoarece lumina se propagă întotdeauna de la un mediu mai dens la un mediu mai puțin dens, unghiul său de incidență crește treptat, adică θ<><><><θ5", until="" at="" a="" certain="" interface="" (interface="" u="" in="" the="" diagram),="" the="" angle="" of="" incidence="" exceeds="" the="" critical="" angle,="" at="" which="" point="" total="" internal="" reflection="" occurs.="" afterward,="" the="" light="" travels="" along="" a="" perfectly="" symmetrical="" trajectory,="" layer="" by="" layer,="" from="" less="" dense="" to="" denser,="" towards="" the="" central="" axis.="" at="" this="" point,="" the="" angle="" of="" incidence="" decreases="" as="" the="" light="" propagates="" towards="" the="" center="" due="" to="" the="" increasing="" refractive="" index="" of="" each="" layer,="" and="" the="" light="" crosses="" the="" central="" axis.="" since="" the="" refractive="" index="" distribution="" below="" the="" central="" axis="" is="" exactly="" the="" same="" as="" above,="" after="" passing="" the="" central="" axis,="" the="" light="" is="" essentially="" propagating="" from="" a="" denser="" medium="" to="" a="" less="" dense="" medium="" again,="" and="" its="" angle="" of="" incidence="" gradually="" increases,="" subsequently="" undergoing="" total="" internal="" reflection="" and="" returning="" to="" the="" central="" axis.="" then,="" it="" again="" enters="" the="" interface="" of="" layers="" 1="" and="" 2="" at="" an="" angle="" θ,="" and="" the="" cycle="" repeats.="" in="" this="" way,="" light="" can="" be="" transmitted="" from="" one="" end="" to="" the="">
(Figura 2-8 Planul meridianului și stratificarea fibrei optice cu raport gradat)
